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【大強倉分撥中心】2018年秋高中數學第一章集合與函數概念1.3函數的基本性質1.3.2奇偶性練習新人教

1.3.2 奇偶性

【大強倉分撥中心】2018年秋高中數學第一章集合與函數概念1.3函數的基本性質1.3.2奇偶性練習新人教

A 級 基礎鞏固

一、選擇題

1.函數f (x )=x 2+x ( )

A .是奇函數

B .是偶函數

C .是非奇非偶函數

D .既是奇函數又是偶函數

解析:函數的定義域為[0,+∞),不關於原點對稱,所以函數f (x )是非奇非偶函數. 答案:C

2.下列函數中既是偶函數又在(0,+∞)上是增函數的是( )

A .y =x 3

B .y =|x |+1

C .y =-x 2+1

D .y =2x +1

解析:四個選項中的函數的定義域都是R.對於選項A ,y =x 3是奇函數;對於選項B ,y

=|x |+1是偶函數,且在(0,+∞)上是增函數;對於選項C ,y =-x 2

+1是偶函數,但是它在(0,+∞)上是減函數;對於選項D ,y =2x +1是非奇非偶函數.故選B.

答案:B

3.已知y =f (x ),x ∈(-a ,a ),F (x )=f (x )+f (-x ),則F (x )是( )

A .奇函數

B .偶函數

C .既是奇函數又是偶函數

D .非奇非偶函數

解析:F (-x )=f (-x )+f (x )=F (x ).

又因為x ∈(-a ,a )關於原點對稱,所以F (x )是偶函數.

答案:B

4.設函數f (x )=?????x 2

+x ,x ≥0,g (x ),x <0,且f (x )為偶函數,則g (-2)=( ) A .6 B .-6 C .2 D .-2

解析:因為f (x )為偶函數,所以f (-2)=g (-2)=f (2)=22

+2=6.

答案:A

5.已知f (x )為R 上的奇函數,且滿足f (x +4)=f (x ),當x ∈(0,2)時,f (x )=2x 3,則f (7)=( )

A .-2

B .2

C .-98

D .98

解析:因為f (x +4)=f (x ),所以f (7)=f (3+4)=f (3)=f (-1+4)=f (-1).又因為